miércoles, 6 de marzo de 2013

FUNCION


 En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado condominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del condominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).

 
En lenguaje cotidiano o más simple, diremos que las funciones matemáticas equivalen al proceso lógico común que se expresa como “depende de”.

Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.

 
Ejemplo 1

Correspondencia entre las personas que trabajan en una oficina y su peso expresado en kilos

Conjunto X
Conjunto Y
Ángela
55
Pedro
88
Manuel
62
Adrián
88
Roberto
90

Cada persona (perteneciente al conjunto X o dominio) constituye lo que se llama la entrada o variable independiente. Cada peso (perteneciente al conjunto Y o codominio) constituye lo que se llama la salida o variable dependiente. Notemos que una misma persona no puede tener dos pesos distintos. Notemos también que es posible que dos personas diferentes tengan el mismo peso.
Ejemplo 2
Correspondencia entre el conjunto de los números reales (variable independiente) y el mismo conjunto (variable dependiente), definida por la regla "doble del número más 3".

x -------> 2x + 3 o bien f(x) = 2x + 3

Algunos pares de números que se corresponden por medio de esta regla son:

Conjunto X
Conjunto Y
Desarrollo
− 2
− 1
f(−2) = 2(−2) + 3 = −4 + 3 = − 1
− 1
1
f(−1) = 2(−1) + 3 = −2 + 3 = 1
0
3
f(0) = 2(0) + 3 = 0 + 3 = 3
1
5
f(1) = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5
2
7
f(2) = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7
3
9
f(3) = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9
4
11
f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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